Phương pháp phần tử hữu hạn pthh là gì? Các công bố khoa học về Phương pháp phần tử hữu hạn pthh

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite Element Method) là một phương pháp số được sử dụng để giải quyết các bài toán tính toán cơ học trong kỹ thuật. Phương pháp này chia một vùng không gian (khối chất lượng) thành các phần tử nhỏ hơn, có hình dạng đơn giản hơn và dễ tính toán hơn. Mỗi phần tử được xem như một mô hình đơn giản hóa của vùng không gian ban đầu.

Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng các nguyên tắc cơ học và phương trình cân bằng để xác định các thông số liên quan đến những biến đổi của khối chất lượng như lực, déformation và nhiệt. Nhờ việc chia vùng không gian thành các phần tử nhỏ và áp dụng nguyên tắc cơ học trên từng phần tử, phương pháp này cho phép tính toán chính xác các biến đổi này trong các vùng không đều.

FEM đã được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như cơ khí, kỹ thuật xây dựng, nhiệt động, điện tử và y học. Nó cung cấp một công cụ mạnh mẽ để mô phỏng và phân tích các bài toán phức tạp, giúp tối ưu hóa thiết kế và dự báo hành vi của các hệ thống kỹ thuật.
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một kỹ thuật xấp xỉ số được sử dụng để giải quyết các bài toán về tính toán cơ học trong các hệ thống vật liệu phức tạp. Phương pháp này chia không gian liên tục thành các phần tử hữu hạn, được định nghĩa bởi các nút và các khối cơ cấu.

Các phần tử này có hình dạng đơn giản hơn so với không gian liên tục ban đầu, nhưng vẫn giữ được tính chất quan trọng của nó. Mỗi phần tử được đặc trưng bởi một tập hợp các hàm cơ học cục bộ, cho phép biểu diễn biến thiên của các thông số cơ học (như lực, déformation, nhiệt) trong phạm vi phần tử đó.

Các phương trình cơ học (như phương trình cân bằng, phương trình biến dạng, phương trình vận tốc) được ước lượng và xác định dựa trên phương pháp biến thiên cực đại. Từ đó, ta có thể xây dựng hệ phương trình đại số tương ứng cho toàn bộ các phần tử hữu hạn trong hệ thống. Việc giải hệ phương trình này sẽ cho ta các giá trị xấn xạ của biến thiên cơ học và thông số của hệ thống.

Đối với mô phỏng động lực, FEM còn có thể sử dụng trong đó các phương trình chuyển động có thể được giải theo phương pháp Laplace và Fourier, hoặc sử dụng phương pháp tần số chuyển đổi.

FEM có thể sử dụng để mô phỏng và phân tích các bài toán phức tạp như cơ cấu cơ học, truyền nhiệt, dòng chảy chất lỏng, tần số cơ cấu, tác động của làn sóng, và nhiều hơn nữa. Nhờ kỹ thuật này, ta có thể tối ưu hóa thiết kế, dự báo hành vi và hiệu suất của hệ thống kỹ thuật trước khi thiết kế và xây dựng thực tế.